求解 {l}{y+z=2}{x+z=5}{x+y=5}

$$\left. \begin{array} { l } { y + z = 2 } \\ { x + z = 5 } \\ { x + y = 5 } \end{array} \right.$$

求解 y, z, x 的值

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=1$$

运用代入法的简短步骤

解 y 中的 y+z=2。

$$y=-z+2$$

用 -z+2 替代方程 x+y=5 中的 y。

$$x-z+2=5$$

解第二个方程求出 z，解第三个方程求出 x。

$$z=-x+5 x=z+3$$

用 -x+5 替代方程 x=z+3 中的 z。

$$x=-x+5+3$$

解 x 中的 x=-x+5+3。

$$x=4$$

用 4 替代方程 z=-x+5 中的 x。

$$z=-4+5$$

由 z=-4+5 计算 z。

$$z=1$$

用 1 替代方程 y=-z+2 中的 z。

$$y=-1+2$$

由 y=-1+2 计算 y。

$$y=1$$

系统现在已得到解决。

$$y=1 z=1 x=4$$