求解 {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y-z=-3。

$$x=-y+z-3$$

用 -y+z-3 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

用 \frac{5}{2}z-3 替代方程 z=y 中的 y。

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

解 z 中的 z=\frac{5}{2}z-3。

$$z=2$$

用 2 替代方程 y=\frac{5}{2}z-3 中的 z。

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

由 y=\frac{5}{2}\times 2-3 计算 y。

$$y=2$$

用 2 替代方程 x=-y+z-3 中的 y、2 和 z。

$$x=-2+2-3$$

由 x=-2+2-3 计算 x。

$$x=-3$$

系统现在已得到解决。

$$x=-3 y=2 z=2$$