求解 {l}{x+y=4}{y+z=6}{x+z=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 4 } \\ { y + z = 6 } \\ { x + z = - 2 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-2$$

$$y=6$$

$$z=0$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y=4。

$$x=-y+4$$

用 -y+4 替代方程 x+z=-2 中的 x。

$$-y+4+z=-2$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-z+6 z=-6+y$$

用 -z+6 替代方程 z=-6+y 中的 y。

$$z=-6-z+6$$

解 z 中的 z=-6-z+6。

$$z=0$$

用 0 替代方程 y=-z+6 中的 z。

$$y=-0+6$$

由 y=-0+6 计算 y。

$$y=6$$

用 6 替代方程 x=-y+4 中的 y。

$$x=-6+4$$

由 x=-6+4 计算 x。

$$x=-2$$

系统现在已得到解决。

$$x=-2 y=6 z=0$$