求解 {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

求解步骤

考虑第 3 个公式。 两边同时除以 7。

$$x=\frac{51}{7}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{51}{7}-y=29$$

将方程式两边同时减去 \frac{51}{7}。

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

将 29 减去 \frac{51}{7}，得到 \frac{152}{7}。

$$-y=\frac{152}{7}$$

两边同时除以 -1。

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

将 \frac{\frac{152}{7}}{-1} 化为简分数。

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

将 7 与 -1 相乘，得到 -7。

$$y=\frac{152}{-7}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{152}{-7} 重写为 -\frac{152}{7}。

$$y=-\frac{152}{7}$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

将 \frac{51}{7} 减去 \frac{152}{7}，得到 -\frac{101}{7}。

$$-\frac{101}{7}=2z$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2z=-\frac{101}{7}$$

两边同时除以 2。

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

将 \frac{-\frac{101}{7}}{2} 化为简分数。

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$z=\frac{-101}{14}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-101}{14} 重写为 -\frac{101}{14}。

$$z=-\frac{101}{14}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$