求解 {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y+z=5。

$$x=-y-z+5$$

用 -y-z+5 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=-2 z=3$$

用 -2 替代方程 x=-y-z+5 中的 y、3 和 z。

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

由 x=-\left(-2\right)-3+5 计算 x。

$$x=4$$

系统现在已得到解决。

$$x=4 y=-2 z=3$$