求解 {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y+z=3。

$$x=-y-z+3$$

用 -y-z+3 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

用 1 替代方程 x=-y-z+3 中的 y、-\frac{1}{2} 和 z。

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

由 x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3 计算 x。

$$x=\frac{5}{2}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$