求解 {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y+z=100。

$$x=-y-z+100$$

用 -y-z+100 替代方程 x-y=2 中的 x。

$$-y-z+100-y=2$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

用 -\frac{1}{2}z+49 替代方程 z=y-4 中的 y。

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

解 z 中的 z=-\frac{1}{2}z+49-4。

$$z=30$$

用 30 替代方程 y=-\frac{1}{2}z+49 中的 z。

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

由 y=-\frac{1}{2}\times 30+49 计算 y。

$$y=34$$

用 34 替代方程 x=-y-z+100 中的 y、30 和 z。

$$x=-34-30+100$$

由 x=-34-30+100 计算 x。

$$x=36$$

系统现在已得到解决。

$$x=36 y=34 z=30$$