求解 {l}{x+x+z=2}{x-y+z=-2}{x-z=y+z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + x + z = 2 } \\ { x - y + z = - 2 } \\ { x - z = y + z } \end{array} \right.$$

求解 x, z, y 的值

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

运用代入法的简短步骤

解 z 中的 x+x+z=2。

$$z=2-2x$$

用 2-2x 替代第二个和第三个方程中的 z。

$$x-y+2-2x=-2 x-\left(2-2x\right)=y+2-2x$$

解方程，分别求出 x 和 y。

$$x=-y+4 y=-4+5x$$

用 -y+4 替代方程 y=-4+5x 中的 x。

$$y=-4+5\left(-y+4\right)$$

解 y 中的 y=-4+5\left(-y+4\right)。

$$y=\frac{8}{3}$$

用 \frac{8}{3} 替代方程 x=-y+4 中的 y。

$$x=-\frac{8}{3}+4$$

由 x=-\frac{8}{3}+4 计算 x。

$$x=\frac{4}{3}$$

用 \frac{4}{3} 替代方程 z=2-2x 中的 x。

$$z=2-2\times \frac{4}{3}$$

由 z=2-2\times \frac{4}{3} 计算 z。

$$z=-\frac{2}{3}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{4}{3} z=-\frac{2}{3} y=\frac{8}{3}$$