求解 {l}{80lambda+160y=4}{x+3y=0.1}

$$\left. \begin{array} { l } { 80 \lambda + 160 y = 4 } \\ { x + 3 y = 0.1 } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$x=\frac{3\lambda }{2}+0.025$$

$$y=-\frac{\lambda }{2}+0.025$$

运用代入法的步骤

要使用代入法解一对方程式，则先要对其中一个方程式求解一个变量。然后用所得解替换另一个方程式的同一个变量。

$$160y+80\lambda =4,3y+x=0.1$$

挑选两个等式中更容易通过移项法让等号左边只存在 y 来求得 y 的解的等式。

$$160y+80\lambda =4$$

将等式的两边同时减去 80\lambda 。

$$160y=4-80\lambda$$

两边同时除以 160。

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

用 \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2} 替换另一个方程式中 3y+x=0.1 中的 y。

$$3\left(-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}\right)+x=0.1$$

求 3 与 \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2} 的乘积。

$$-\frac{3\lambda }{2}+\frac{3}{40}+x=0.1$$

将等式的两边同时减去 \frac{3}{40}-\frac{3\lambda }{2}。

$$x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

系统现在已得到解决。

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40},x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$