求解 {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

求解 x 的值

$$x=6$$

通过分组进行因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x-2。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x-2。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x^{2}-16x 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 16。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

将 \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 8x^{2}-25。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

使用分配律将 x-2 乘以 7。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将 \frac{7x-14}{x-2}\times 8 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

完成 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 中的项。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8x^{3} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

完成 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} 中的项。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

将 25x 添加到两侧。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 25x 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

由于 \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

完成 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合并 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的项。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -16x^{2} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

由于 \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

完成 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合并 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

将 50 添加到两侧。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 50 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

由于 \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} 和 \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

完成 -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

合并 -7x^{2}+6x+16+50x-100 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将方程式的两边同时乘以 x-2。

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

两边同时除以 7。

$$-x^{2}+8x-12=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -x^{2}+ax+bx-12。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 12 的所有此类整数对。

$$1,12 2,6 3,4$$

计算每对之和。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

该解答是总和为 8 的对。

$$a=6 b=2$$

将 -x^{2}+8x-12 改写为 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)。

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

将 -x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-6。

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

若要找到方程解，请解 x-6=0 和 -x+2=0.

$$x=6 x=2$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=6$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x-2。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x-2。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x^{2}-16x 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 16。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

将 \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 8x^{2}-25。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

使用分配律将 x-2 乘以 7。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将 \frac{7x-14}{x-2}\times 8 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

完成 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 中的项。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8x^{3} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

完成 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} 中的项。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

将 25x 添加到两侧。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 25x 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

由于 \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

完成 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合并 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的项。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -16x^{2} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

由于 \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

完成 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合并 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

将 50 添加到两侧。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 50 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

由于 \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} 和 \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

完成 -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

合并 -7x^{2}+6x+16+50x-100 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将方程式的两边同时乘以 x-2。

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -7 替换 a，56 替换 b，并用 -84 替换 c。

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

对 56 进行平方运算。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

求 -4 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

求 28 与 -84 的乘积。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

将 -2352 加上 3136。

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

取 784 的平方根。

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

求 2 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-56±28}{-14} 的解。 将 28 加上 -56。

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 除以 -14。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-56±28}{-14} 的解。 将 -56 减去 28。

$$x=-\frac{84}{-14}$$

-84 除以 -14。

$$x=6$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=6$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=6$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x-2。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x-2。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 8x^{2}-16x 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 16。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

将 \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 8x^{2}-25。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

使用分配律将 x-2 乘以 7。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将 \frac{7x-14}{x-2}\times 8 化为简分数。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

完成 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 中的项。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8x^{3} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

由于 \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

完成 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合并 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} 中的项。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

将 25x 添加到两侧。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 25x 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

由于 \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

完成 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合并 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的项。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -16x^{2} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

由于 \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

完成 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合并 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的项。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将方程式的两边同时乘以 x-2。

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

使用分配律将 -50 乘以 x-2。

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

将 50x 添加到两侧。

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

合并 6x 和 50x，得到 56x。

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

将方程式两边同时减去 16。

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

将 100 减去 16，得到 84。

$$-7x^{2}+56x=84$$

两边同时除以 -7。

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

除以 -7 是乘以 -7 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

56 除以 -7。

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

84 除以 -7。

$$x^{2}-8x=-12$$

将 x 项的系数 -8 除以 2 得 -4。然后在等式两边同时加上 -4 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

将 16 加上 -12。

$$x^{2}-8x+16=4$$

因数 x^{2}-8x+16。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$x-4=2 x-4=-2$$

在等式两边同时加 4。

$$x=6 x=2$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=6$$