求解 {l}{4y+35=2}{9v+2w=7}{3v-8w=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y + 35 = 2 } \\ { 9 v + 2 w = 7 } \\ { 3 v - 8 w = - 2 } \end{array} \right.$$

求解 y, v, w 的值

$$y = -\frac{33}{4} = -8\frac{1}{4} = -8.25$$

$$v=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$w=\frac{1}{2}=0.5$$

运用代入法的简短步骤

解 y 中的 4y+35=2。

$$y=-\frac{33}{4}$$

解第二个方程求出 v，解第三个方程求出 w。

$$v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4}$$

用 -\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} 替代方程 w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4} 中的 v。

$$w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4}$$

解 w 中的 w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4}。

$$w=\frac{1}{2}$$

用 \frac{1}{2} 替代方程 v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} 中的 w。

$$v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9}$$

由 v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9} 计算 v。

$$v=\frac{2}{3}$$

系统现在已得到解决。

$$y=-\frac{33}{4} v=\frac{2}{3} w=\frac{1}{2}$$