求解 {l}{4+1+2D+E+F=0}{4+9-2D-3E+F=0}{1+4-D+2E+F=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 + 1 + 2 D + E + F = 0 } \\ { 4 + 9 - 2 D - 3 E + F = 0 } \\ { 1 + 4 - D + 2 E + F = 0 } \end{array} \right.$$

求解 D, E, F 的值

$$D=\frac{1}{2}=0.5$$

$$E = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$F = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

运用代入法的简短步骤

解 E 中的 4+1+2D+E+F=0。

$$E=-5-2D-F$$

用 -5-2D-F 替代第二个和第三个方程中的 E。

$$4+9-2D-3\left(-5-2D-F\right)+F=0 1+4-D+2\left(-5-2D-F\right)+F=0$$

解方程，分别求出 D 和 F。

$$D=-7-F F=-5-5D$$

用 -7-F 替代方程 F=-5-5D 中的 D。

$$F=-5-5\left(-7-F\right)$$

解 F 中的 F=-5-5\left(-7-F\right)。

$$F=-\frac{15}{2}$$

用 -\frac{15}{2} 替代方程 D=-7-F 中的 F。

$$D=-7-\left(-\frac{15}{2}\right)$$

由 D=-7-\left(-\frac{15}{2}\right) 计算 D。

$$D=\frac{1}{2}$$

用 \frac{1}{2} 替代方程 E=-5-2D-F 中的 D、-\frac{15}{2} 和 F。

$$E=-5-2\times \frac{1}{2}-\left(-\frac{15}{2}\right)$$

由 E=-5-2\times \frac{1}{2}-\left(-\frac{15}{2}\right) 计算 E。

$$E=\frac{3}{2}$$

系统现在已得到解决。

$$D=\frac{1}{2} E=\frac{3}{2} F=-\frac{15}{2}$$