求解 {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

运用代入法的简短步骤

解 z 中的 3y+x=z。

$$z=3y+x$$

用 3y+x 替代方程 z=N+1 中的 z。

$$3y+x=N+1$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

用 \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N 替代方程 x=y-5 中的 y。

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

解 x 中的 x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5。

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

用 -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N 替代方程 y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N 中的 x。

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

由 y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N 计算 y。

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

用 \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N 替代方程 z=3y+x 中的 y、-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N 和 x。

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

由 z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N 计算 z。

$$z=1+N$$

系统现在已得到解决。

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$