求解 {l}{3x-y=-7}{y+4z=3}{2x-2z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - y = - 7 } \\ { y + 4 z = 3 } \\ { 2 x - 2 z = - 5 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

运用代入法的简短步骤

解 y 中的 3x-y=-7。

$$y=3x+7$$

用 3x+7 替代方程 y+4z=3 中的 y。

$$3x+7+4z=3$$

解第二个方程求出 x，解第三个方程求出 z。

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z z=x+\frac{5}{2}$$

用 -\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z 替代方程 z=x+\frac{5}{2} 中的 x。

$$z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2}$$

解 z 中的 z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2}。

$$z=\frac{1}{2}$$

用 \frac{1}{2} 替代方程 x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z 中的 z。

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}$$

由 x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2} 计算 x。

$$x=-2$$

用 -2 替代方程 y=3x+7 中的 x。

$$y=3\left(-2\right)+7$$

由 y=3\left(-2\right)+7 计算 y。

$$y=1$$

系统现在已得到解决。

$$x=-2 y=1 z=\frac{1}{2}$$