求解 x 的值
x\in (-\infty,-1]\cup [\frac{1}{3},\infty)
图表
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3x^{2}+2x-1=0
要对不等式求解，请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 3、用 2 替换 b、用 -1 替换 c。
x=\frac{-2±4}{6}
完成计算。
x=\frac{1}{3} x=-1
求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 x=\frac{-2±4}{6} 的解。
3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\geq 0
使用获取的解改写不等式。
x-\frac{1}{3}\leq 0 x+1\leq 0
对于要 ≥0 的产品，x-\frac{1}{3} 和 x+1 必须同时 ≤0 或 ≥0 同时。 考虑 x-\frac{1}{3} 和 x+1 均 ≤0 的情况。
x\leq -1
同时满足两个不等式的解是 x\leq -1。
x+1\geq 0 x-\frac{1}{3}\geq 0
考虑 x-\frac{1}{3} 和 x+1 均 ≥0 的情况。
x\geq \frac{1}{3}
同时满足两个不等式的解是 x\geq \frac{1}{3}。
x\leq -1\text{; }x\geq \frac{1}{3}
最终解是获得的解的并集。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}