求解 {l}{31/5div8/5*21/10}{1div1/2divfrac{4}{3}*frac{1}{6}}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 \frac { 1 } { 5 } \div \frac { 8 } { 5 } \times 2 \frac { 1 } { 10 } } \\ { 1 \div \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 4 } { 3 } \times \frac { 1 } { 6 } } \end{array} \right.$$

排序

$$\frac{1}{4},\frac{21}{5}$$

求解步骤

\frac{3\times 5+1}{5} 除以 \frac{8}{5} 的计算方法是用 \frac{3\times 5+1}{5} 乘以 \frac{8}{5} 的倒数。

$$sort(\frac{\left(3\times 5+1\right)\times 5}{5\times 8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

消去分子和分母中的 5。

$$sort(\frac{1+3\times 5}{8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$sort(\frac{1+15}{8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

1 与 15 相加，得到 16。

$$sort(\frac{16}{8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

16 除以 8 得 2。

$$sort(2\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$sort(2\times \frac{20+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

20 与 1 相加，得到 21。

$$sort(2\times \frac{21}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

将 2\times \frac{21}{10} 化为简分数。

$$sort(\frac{2\times 21}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

将 2 与 21 相乘，得到 42。

$$sort(\frac{42}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{42}{10} 降低为最简分数。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

\frac{1}{\frac{1}{2}} 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 \frac{1}{\frac{1}{2}} 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{\frac{1}{2}\times 4}\times \frac{1}{6})$$

将 \frac{1}{2} 与 4 相乘，得到 \frac{4}{2}。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{\frac{4}{2}}\times \frac{1}{6})$$

4 除以 2 得 2。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{2}\times \frac{1}{6})$$

\frac{3}{2} 乘以 \frac{1}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3\times 1}{2\times 6})$$

以分数形式 \frac{3\times 1}{2\times 6} 进行乘法运算。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{12})$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{12} 降低为最简分数。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{1}{4})$$

20 列表中的数字的最小公分母 \frac{21}{5},\frac{1}{4}。将列表中的数字转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{84}{20},\frac{5}{20}$$

若要对列表进行排序，请从单个元素 \frac{84}{20} 开始。

$$\frac{84}{20}$$

将 \frac{5}{20} 插入到新列表中的适当位置。

$$\frac{5}{20},\frac{84}{20}$$

将获取的分数替换为初始值。

$$\frac{1}{4},\frac{21}{5}$$

求值

$$\frac{21}{5},\ \frac{1}{4}$$