求解 {l}{26+18+1d=11.50}{16+2f+1d=10.00}{2b+2f+2d=16}

$$\left. \begin{array} { l } { 26 + 18 + 1 d = 11.50 } \\ { 16 + 2 f + 1 d = 10.00 } \\ { 2 b + 2 f + 2 d = 16 } \end{array} \right.$$

求解 d, f, b 的值

$$d=-32.5$$

$$f=13.25$$

$$b=27.25$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 26 与 18 相加，得到 44。

$$44+1d=11.5$$

将方程式两边同时减去 44。

$$1d=11.5-44$$

将 11.5 减去 44，得到 -32.5。

$$1d=-32.5$$

两边同时除以 1。

$$d=\frac{-32.5}{1}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{-32.5}{1}。

$$d=\frac{-325}{10}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-325}{10} 降低为最简分数。

$$d=-\frac{65}{2}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$16+2f+1\left(-\frac{65}{2}\right)=10$$

将 1 与 -\frac{65}{2} 相乘，得到 -\frac{65}{2}。

$$16+2f-\frac{65}{2}=10$$

将 16 减去 \frac{65}{2}，得到 -\frac{33}{2}。

$$-\frac{33}{2}+2f=10$$

将 \frac{33}{2} 添加到两侧。

$$2f=10+\frac{33}{2}$$

10 与 \frac{33}{2} 相加，得到 \frac{53}{2}。

$$2f=\frac{53}{2}$$

两边同时除以 2。

$$f=\frac{\frac{53}{2}}{2}$$

将 \frac{\frac{53}{2}}{2} 化为简分数。

$$f=\frac{53}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$f=\frac{53}{4}$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$2b+2\times \frac{53}{4}+2\left(-\frac{65}{2}\right)=16$$

将 2 与 \frac{53}{4} 相乘，得到 \frac{53}{2}。

$$2b+\frac{53}{2}+2\left(-\frac{65}{2}\right)=16$$

将 2 与 -\frac{65}{2} 相乘，得到 -65。

$$2b+\frac{53}{2}-65=16$$

将 \frac{53}{2} 减去 65，得到 -\frac{77}{2}。

$$2b-\frac{77}{2}=16$$

将 \frac{77}{2} 添加到两侧。

$$2b=16+\frac{77}{2}$$

16 与 \frac{77}{2} 相加，得到 \frac{109}{2}。

$$2b=\frac{109}{2}$$

两边同时除以 2。

$$b=\frac{\frac{109}{2}}{2}$$

将 \frac{\frac{109}{2}}{2} 化为简分数。

$$b=\frac{109}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$b=\frac{109}{4}$$

系统现在已得到解决。

$$d=-\frac{65}{2} f=\frac{53}{4} b=\frac{109}{4}$$