求解 {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

求解步骤

考虑第 2 个公式。 将方程式两边同时减去 y。

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

合并 \frac{77}{100}y 和 -y，得到 -\frac{23}{100}y。

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

将方程式两边同时减去 2137。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

将两边同时乘以 -\frac{23}{100} 的倒数 -\frac{100}{23}。

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

将 -2137 与 -\frac{100}{23} 相乘，得到 \frac{213700}{23}。

$$y=\frac{213700}{23}$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

两边同时除以 2137。

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

将 \frac{\frac{213700}{23}}{2137} 化为简分数。

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

将 23 与 2137 相乘，得到 49151。

$$x=\frac{213700}{49151}$$

通过求根和消去 2137，将分数 \frac{213700}{49151} 降低为最简分数。

$$x=\frac{100}{23}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$