求解 x_1, x_2, x_3 的值
x_{1}=-1
x_{2}=2
x_{3}=1
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x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1
解 x_{2} 中的 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1。
2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1
用 -2x_{1}-x_{3}+1 替代第二个和第三个方程中的 x_{2}。
x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}
解方程，分别求出 x_{1} 和 x_{3}。
x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)
用 -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} 替代方程 x_{3}=-x_{1} 中的 x_{1}。
x_{3}=1
解 x_{3} 中的 x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)。
x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}
用 1 替代方程 x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} 中的 x_{3}。
x_{1}=-1
由 x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} 计算 x_{1}。
x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1
用 -1 替代方程 x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1 中的 x_{1}、1 和 x_{3}。
x_{2}=2
由 x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 计算 x_{2}。
x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}