求解 {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 2x-5y=4。

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

用 \frac{5}{2}y+2 替代方程 7x-3z=1 中的 x。

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

用 -\frac{2}{3}z-1 替代方程 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y 中的 y。

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

解 z 中的 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)。

$$z=-\frac{27}{88}$$

用 -\frac{27}{88} 替代方程 y=-\frac{2}{3}z-1 中的 z。

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

由 y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 计算 y。

$$y=-\frac{35}{44}$$

用 -\frac{35}{44} 替代方程 x=\frac{5}{2}y+2 中的 y。

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

由 x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 计算 x。

$$x=\frac{1}{88}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$