求解 {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

运用代入法的简短步骤

解 y 中的 2x+y-z=1。

$$y=-2x+z+1$$

用 -2x+z+1 替代第二个和第三个方程中的 y。

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

解方程，分别求出 x 和 z。

$$x=1 z=7x-4$$

用 1 替代方程 z=7x-4 中的 x。

$$z=7\times 1-4$$

由 z=7\times 1-4 计算 z。

$$z=3$$

用 1 替代方程 y=-2x+z+1 中的 x、3 和 z。

$$y=-2+3+1$$

由 y=-2+3+1 计算 y。

$$y=2$$

系统现在已得到解决。

$$x=1 y=2 z=3$$