求解 {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

解 x 中的 x+y+2z=26。

$$x=-y-2z+26$$

用 -y-2z+26 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=-26+8z z=16-2y$$

用 -26+8z 替代方程 z=16-2y 中的 y。

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

解 z 中的 z=16-2\left(-26+8z\right)。

$$z=4$$

用 4 替代方程 y=-26+8z 中的 z。

$$y=-26+8\times 4$$

由 y=-26+8\times 4 计算 y。

$$y=6$$

用 6 替代方程 x=-y-2z+26 中的 y、4 和 z。

$$x=-6-2\times 4+26$$

由 x=-6-2\times 4+26 计算 x。

$$x=12$$

系统现在已得到解决。

$$x=12 y=6 z=4$$