求解 {l}{12.5*5/18-5/14*5/18+8.3}{*5/18}

$$\left. \begin{array} { l } { 12.5 \times \frac { 5 } { 18 } - \frac { 5 } { 14 } \times \frac { 5 } { 18 } + 8.3 } \\ { \times \frac { 5 } { 18 } } \end{array} \right.$$

求值

$$\frac{159}{28}\approx 5.678571429$$

求解步骤

将十进制数 12.5 转换为分数 \frac{125}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{125}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{2}\times \frac{5}{18}-\frac{5}{14}\times \frac{5}{18}+8.3\times \frac{5}{18}$$

\frac{25}{2} 乘以 \frac{5}{18} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{25\times 5}{2\times 18}-\frac{5}{14}\times \frac{5}{18}+8.3\times \frac{5}{18}$$

以分数形式 \frac{25\times 5}{2\times 18} 进行乘法运算。

$$\frac{125}{36}-\frac{5}{14}\times \frac{5}{18}+8.3\times \frac{5}{18}$$

\frac{5}{14} 乘以 \frac{5}{18} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{125}{36}-\frac{5\times 5}{14\times 18}+8.3\times \frac{5}{18}$$

以分数形式 \frac{5\times 5}{14\times 18} 进行乘法运算。

$$\frac{125}{36}-\frac{25}{252}+8.3\times \frac{5}{18}$$

36 和 252 的最小公倍数是 252。将 \frac{125}{36} 和 \frac{25}{252} 转换为带分母 252 的分数。

$$\frac{875}{252}-\frac{25}{252}+8.3\times \frac{5}{18}$$

由于 \frac{875}{252} 和 \frac{25}{252} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{875-25}{252}+8.3\times \frac{5}{18}$$

将 875 减去 25，得到 850。

$$\frac{850}{252}+8.3\times \frac{5}{18}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{850}{252} 降低为最简分数。

$$\frac{425}{126}+8.3\times \frac{5}{18}$$

将十进制数 8.3 转换为分数 \frac{83}{10}。

$$\frac{425}{126}+\frac{83}{10}\times \frac{5}{18}$$

\frac{83}{10} 乘以 \frac{5}{18} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{425}{126}+\frac{83\times 5}{10\times 18}$$

以分数形式 \frac{83\times 5}{10\times 18} 进行乘法运算。

$$\frac{425}{126}+\frac{415}{180}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{415}{180} 降低为最简分数。

$$\frac{425}{126}+\frac{83}{36}$$

126 和 36 的最小公倍数是 252。将 \frac{425}{126} 和 \frac{83}{36} 转换为带分母 252 的分数。

$$\frac{850}{252}+\frac{581}{252}$$

由于 \frac{850}{252} 和 \frac{581}{252} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{850+581}{252}$$

850 与 581 相加，得到 1431。

$$\frac{1431}{252}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{1431}{252} 降低为最简分数。

$$\frac{159}{28}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 53}{7 \cdot 2 ^ {2}} = 5\frac{19}{28} = 5.678571428571429$$