求解 {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

求解 a, b, c 的值

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

运用代入法的简短步骤

解 a 中的 1+a+b+c=0。

$$a=-1-b-c$$

用 -1-b-c 替代第二个和第三个方程中的 a。

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

解方程，分别求出 b 和 c。

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

用 2-\frac{3}{2}c 替代方程 c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b 中的 b。

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

解 c 中的 c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)。

$$c=-6$$

用 -6 替代方程 b=2-\frac{3}{2}c 中的 c。

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

由 b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right) 计算 b。

$$b=11$$

用 11 替代方程 a=-1-b-c 中的 b、-6 和 c。

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

由 a=-1-11-\left(-6\right) 计算 a。

$$a=-6$$

系统现在已得到解决。

$$a=-6 b=11 c=-6$$