求解 {l}{-(-3m)(m^2)-3(m^3)}{-5(-2p^4)(-p^4)}

$$\left. \begin{array} { l } { - ( - 3 m ) ( m ^ { 2 } ) - 3 ( m ^ { 3 } ) } \\ { - 5 ( - 2 p ^ { 4 } ) ( - p ^ { 4 } ) } \end{array} \right.$$

求值

$$-10p^{8}$$

求解步骤

-3m 的相反数是 3m。

$$3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

合并 3m^{3} 和 -3m^{3}，得到 0。

$$0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

将 5 与 -2 相乘，得到 -10。

$$0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right)$$

将 -10 与 -1 相乘，得到 10。

$$0-10p^{4}p^{4}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 4 得 8。

$$0-10p^{8}$$

任何数与零相加其值不变。

$$-10p^{8}$$

关于 p 的微分

$$-80p^{7}$$

运用导数定义的步骤

-3m 的相反数是 3m。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

合并 3m^{3} 和 -3m^{3}，得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

将 5 与 -2 相乘，得到 -10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right))$$

将 -10 与 -1 相乘，得到 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{4}p^{4})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 4 得 8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{8})$$

任何数与零相加其值不变。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-10p^{8})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$8\left(-10\right)p^{8-1}$$

求 8 与 -10 的乘积。

$$-80p^{8-1}$$

将 8 减去 1。

$$-80p^{7}$$