求解 {l}{(b+3)(a-2b)(b-2)(2a-4b)}{4m^2+2mn-2m-n}

$$\left. \begin{array} { l } { ( b + 3 ) ( a - 2 b ) ( b - 2 ) ( 2 a - 4 b ) } \\ { 4 m ^ { 2 } + 2 m n - 2 m - n } \end{array} \right.$$

最小公倍数

$$2\left(b-2\right)\left(2m-1\right)\left(b+3\right)\left(2m+n\right)\left(2b-a\right)^{2}$$

求解步骤

找到所有表达式中的所有因式及其最高次幂。将这些因数的最高次幂相乘以获得最小公倍式。

$$2\left(b-2\right)\left(2m-1\right)\left(b+3\right)\left(2m+n\right)\left(2b-a\right)^{2}$$

展开表达式。

$$8a^{2}b^{2}m^{2}-32am^{2}b^{3}+32m^{2}b^{4}+8ba^{2}m^{2}-32ab^{2}m^{2}+32m^{2}b^{3}+192abm^{2}-192b^{2}m^{2}-48a^{2}m^{2}+4mna^{2}b^{2}-16amnb^{3}+16mnb^{4}+4bmna^{2}-16amnb^{2}+16mnb^{3}+96abmn-96mnb^{2}-24mna^{2}+16amb^{3}-4ma^{2}b^{2}-16mb^{4}+16amb^{2}-4bma^{2}-16mb^{3}+24ma^{2}+96mb^{2}-96abm+8anb^{3}-2na^{2}b^{2}-8nb^{4}+8anb^{2}-2bna^{2}-8nb^{3}+12na^{2}+48nb^{2}-48abn$$

求值

$$2\left(b-2\right)\left(b+3\right)\left(a-2b\right)^{2},\ \left(2m-1\right)\left(2m+n\right)$$