求解 {l}{(6n^{4}-19n^{3}+3n-4):(3n^{2}-2n+1)}{(c^{2}-2c^4+2c^5+3-3c^3):(2c^2-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 6 n ^ { 4 } - 19 n ^ { 3 } + 3 n - 4 ) : ( 3 n ^ { 2 } - 2 n + 1 ) } \\ { ( c ^ { 2 } - 2 c ^ { 4 } + 2 c ^ { 5 } + 3 - 3 c ^ { 3 } ) : ( 2 c ^ { 2 } - 3 ) } \end{array} \right.$$

最小公倍数

$$2n^{2}c^{3}-2n^{2}-5nc^{3}+5nc^{2}+5n-2\left(cn\right)^{2}-4c^{3}+4c^{2}+4$$

求解步骤

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$-4-5n+2n^{2}=2\left(n-\left(-\frac{1}{4}\sqrt{57}+\frac{5}{4}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{4}\sqrt{57}+\frac{5}{4}\right)\right)$$

找到所有表达式中的所有因式及其最高次幂。将这些因数的最高次幂相乘以获得最小公倍式。

$$2n^{2}c^{3}-2c^{2}n^{2}-2n^{2}-5nc^{3}+5nc^{2}+5n-4c^{3}+4c^{2}+4$$

求值

$$2n^{2}-5n-4,\ c^{3}-c^{2}-1$$

$$|c|\neq \frac{\sqrt{6}}{2}$$