求解 {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 两边同时除以 -2。 任何非零数除以零都等于零。

$$x=0$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}。

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

将 2 与 0 相乘，得到 0。

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

将 0 减去 2，得到 -2。

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

使用分配律将 -2 乘以 \sqrt{3}-1。

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

合并 -2\sqrt{3} 和 -2\sqrt{3}，得到 -4\sqrt{3}。

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

4 与 2 相加，得到 6。

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

6 与 2 相加，得到 8。

$$y=8-4\sqrt{3}$$

系统现在已得到解决。

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$