求解 {l}{text{17}(-48)*(12/3-3/8+5/24)}{-(-48)*23/7}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { 17 } ( - 48 ) \times ( 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 24 } ) } \\ { - ( - 48 ) \times \frac { 23 } { 7 } } \end{array} \right.$$

求值

$$-\frac{7464}{7}\approx -1066.285714286$$

求解步骤

将 17 与 -48 相乘，得到 -816。

$$-816\left(\frac{3+2}{3}-\frac{3}{8}+\frac{5}{24}\right)-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$-816\left(\frac{5}{3}-\frac{3}{8}+\frac{5}{24}\right)-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

3 和 8 的最小公倍数是 24。将 \frac{5}{3} 和 \frac{3}{8} 转换为带分母 24 的分数。

$$-816\left(\frac{40}{24}-\frac{9}{24}+\frac{5}{24}\right)-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

由于 \frac{40}{24} 和 \frac{9}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-816\left(\frac{40-9}{24}+\frac{5}{24}\right)-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

将 40 减去 9，得到 31。

$$-816\left(\frac{31}{24}+\frac{5}{24}\right)-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

由于 \frac{31}{24} 和 \frac{5}{24} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-816\times \frac{31+5}{24}-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

31 与 5 相加，得到 36。

$$-816\times \frac{36}{24}-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

通过求根和消去 12，将分数 \frac{36}{24} 降低为最简分数。

$$-816\times \frac{3}{2}-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

将 -816\times \frac{3}{2} 化为简分数。

$$\frac{-816\times 3}{2}-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

将 -816 与 3 相乘，得到 -2448。

$$\frac{-2448}{2}-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

-2448 除以 2 得 -1224。

$$-1224-\left(-48\times \frac{23}{7}\right)$$

将 -48\times \frac{23}{7} 化为简分数。

$$-1224-\frac{-48\times 23}{7}$$

将 -48 与 23 相乘，得到 -1104。

$$-1224-\frac{-1104}{7}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1104}{7} 重写为 -\frac{1104}{7}。

$$-1224-\left(-\frac{1104}{7}\right)$$

-\frac{1104}{7} 的相反数是 \frac{1104}{7}。

$$-1224+\frac{1104}{7}$$

将 -1224 转换为分数 -\frac{8568}{7}。

$$-\frac{8568}{7}+\frac{1104}{7}$$

由于 -\frac{8568}{7} 和 \frac{1104}{7} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-8568+1104}{7}$$

-8568 与 1104 相加，得到 -7464。

$$-\frac{7464}{7}$$

因式分解

$$-\frac{7464}{7} = -1066\frac{2}{7} = -1066.2857142857142$$