求解 {l}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{100}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 100 } } \end{array} \right.$$

求值

$$12$$

简短求解步骤

将除法 \sqrt{\frac{1}{7}} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{1}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

因式分解 28=2^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

将 \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

将 \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{100}$$

计算 100 的平方根并得到 10。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 10 与 \frac{7}{7} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{10\times 7}{7}$$

由于\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}和\frac{10\times 7}{7}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7}{7}$$

完成 \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7 中的乘法运算。

$$\frac{14+70}{7}$$

完成 14+70 中的计算。

$$\frac{84}{7}$$

84 除以 7 得 12。

$$12$$

因式分解

$$2^{2}\times 3$$