求解 {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

求解 w, y 的值

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 使用分配律将 \frac{3}{8} 乘以 2w+3。

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

合并 \frac{3}{4}w 和 \frac{5}{4}w，得到 2w。

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 4w+1。

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

将方程式两边同时减去 3w。

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

合并 2w 和 -3w，得到 -w。

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{9}{8}。

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

将 \frac{3}{4} 减去 \frac{9}{8}，得到 -\frac{3}{8}。

$$-w=-\frac{3}{8}$$

两边同时除以 -1。

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

将 \frac{-\frac{3}{8}}{-1} 化为简分数。

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

将 8 与 -1 相乘，得到 -8。

$$w=\frac{-3}{-8}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-3}{-8} 简化为 \frac{3}{8}。

$$w=\frac{3}{8}$$

考虑第 2 个公式。 使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 y+7。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 3y-5。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

合并 \frac{3}{4}y 和 \frac{3}{2}y，得到 \frac{9}{4}y。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

将 \frac{21}{4} 减去 \frac{5}{2}，得到 \frac{11}{4}。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

使用分配律将 \frac{9}{4} 乘以 2y-1。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{9}{2}y。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

合并 \frac{9}{4}y 和 -\frac{9}{2}y，得到 -\frac{9}{4}y。

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{11}{4}。

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

将 -\frac{9}{4} 减去 \frac{11}{4}，得到 -5。

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

将两边同时乘以 -\frac{9}{4} 的倒数 -\frac{4}{9}。

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

将 -5 与 -\frac{4}{9} 相乘，得到 \frac{20}{9}。

$$y=\frac{20}{9}$$

系统现在已得到解决。

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$