求解 {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -1。 将公式两边同时乘以 3\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,3。

$$3=4\left(x+1\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+1。

$$3=4x+4$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4x+4=3$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4x=3-4$$

将 3 减去 4，得到 -1。

$$4x=-1$$

两边同时除以 4。

$$x=-\frac{1}{4}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

1 除以 -\frac{1}{4} 的计算方法是用 1 乘以 -\frac{1}{4} 的倒数。

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

将 1 与 -4 相乘，得到 -4。

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-\frac{1}{4} 与 2 相加，得到 \frac{7}{4}。

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

1 除以 \frac{7}{4} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{7}{4} 的倒数。

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

将 1 与 \frac{4}{7} 相乘，得到 \frac{4}{7}。

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

-4 与 \frac{4}{7} 相加，得到 -\frac{24}{7}。

$$y=-\frac{24}{7}$$

系统现在已得到解决。

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$