求解 {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -2。 将公式两边同时乘以 3\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,3。

$$3=4\left(x+2\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+2。

$$3=4x+8$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4x+8=3$$

将方程式两边同时减去 8。

$$4x=3-8$$

将 3 减去 8，得到 -5。

$$4x=-5$$

两边同时除以 4。

$$x=-\frac{5}{4}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

1 除以 -\frac{5}{4} 的计算方法是用 1 乘以 -\frac{5}{4} 的倒数。

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

将 1 与 -\frac{4}{5} 相乘，得到 -\frac{4}{5}。

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{5}{4} 与 1 相加，得到 -\frac{1}{4}。

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

1 除以 -\frac{1}{4} 的计算方法是用 1 乘以 -\frac{1}{4} 的倒数。

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

将 1 与 -4 相乘，得到 -4。

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

将 -\frac{4}{5} 减去 4，得到 -\frac{24}{5}。

$$y=-\frac{24}{5}$$

系统现在已得到解决。

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$