求解 {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

用 x+y 替代方程 a=z 中的 z。

$$a=x+y$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=x-6 x=a-y$$

用 x-6 替代方程 x=a-y 中的 y。

$$x=a-\left(x-6\right)$$

解 x 中的 x=a-\left(x-6\right)。

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

用 3+\frac{1}{2}a 替代方程 y=x-6 中的 x。

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

由 y=3+\frac{1}{2}a-6 计算 y。

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

用 -3+\frac{1}{2}a 替代方程 z=x+y 中的 y、3+\frac{1}{2}a 和 x。

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

由 z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a 计算 z。

$$z=a$$

系统现在已得到解决。

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$