求解 {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z, a, b, c, d 的值

$$c=12$$

$$d=13$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 将公式两边同时乘以 15 的最小公倍数 5,3。

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

使用分配律将 3 乘以 3x-9。

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

合并 15x 和 9x，得到 24x。

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

使用分配律将 -5 乘以 5x-12。

$$24x-27=60-25x+60$$

60 与 60 相加，得到 120。

$$24x-27=120-25x$$

将 25x 添加到两侧。

$$24x-27+25x=120$$

合并 24x 和 25x，得到 49x。

$$49x-27=120$$

将 27 添加到两侧。

$$49x=120+27$$

120 与 27 相加，得到 147。

$$49x=147$$

两边同时除以 49。

$$x=\frac{147}{49}$$

147 除以 49 得 3。

$$x=3$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=3+3\times 3$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$y=3+9$$

3 与 9 相加，得到 12。

$$y=12$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$z=5\times 3-2$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$z=15-2$$

将 15 减去 2，得到 13。

$$z=13$$

考虑第 4 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$a=12$$

考虑第 5 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$b=13$$

考虑公式(6)。 在公式中插入变量的已知值。

$$c=12$$

考虑公式(7)。 在公式中插入变量的已知值。

$$d=13$$

系统现在已得到解决。

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$