求解 {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

求解 f, x, g, h, j 的值

$$j=i$$

求解步骤

考虑第 4 个公式。 移项以使所有变量项位于左边。

$$h=i$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=g$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$g=i$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=f\times 5$$

两边同时除以 5。

$$\frac{i}{5}=f$$

i 除以 5 得 \frac{1}{5}i。

$$\frac{1}{5}i=f$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$f=\frac{1}{5}i$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

合并 \frac{1}{5}ix 和 -4x，得到 \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x。

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

两边同时除以 -4+\frac{1}{5}i。

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

将 \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -4-\frac{1}{5}i。

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

完成 \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)} 中的乘法运算。

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

-20-i 除以 \frac{401}{25} 得 -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i。

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

系统现在已得到解决。

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$