求解 {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

求解 f, x, g, h 的值

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

求解步骤

考虑第 4 个公式。 移项以使所有变量项位于左边。

$$h=i$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=g$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$g=i$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{5} 的倒数 -5。

$$-5i=f$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$f=-5i$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$-5ix=-4x-4$$

将 4x 添加到两侧。

$$-5ix+4x=-4$$

合并 -5ix 和 4x，得到 \left(4-5i\right)x。

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

两边同时除以 4-5i。

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

将 \frac{-4}{4-5i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 4+5i。

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

完成 \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)} 中的乘法运算。

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

-16-20i 除以 41 得 -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i。

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

系统现在已得到解决。

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$