求解 {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

求解 f, x, g, h, j 的值

$$j=i$$

求解步骤

考虑第 4 个公式。 移项以使所有变量项位于左边。

$$h=i$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=g$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$g=i$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=f\times 3$$

两边同时除以 3。

$$\frac{i}{3}=f$$

i 除以 3 得 \frac{1}{3}i。

$$\frac{1}{3}i=f$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$f=\frac{1}{3}i$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

合并 \frac{1}{3}ix 和 -x，得到 \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x。

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

两边同时除以 -1+\frac{1}{3}i。

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

将 \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -1-\frac{1}{3}i。

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

完成 \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)} 中的乘法运算。

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

-3-i 除以 \frac{10}{9} 得 -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i。

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

系统现在已得到解决。

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$