求解 {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

求解 f, t, g, h 的值

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i=-0.9-0.3i$$

$$f=\frac{1}{5}i=0.2i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

求解步骤

考虑第 4 个公式。 移项以使所有变量项位于左边。

$$h=i$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=g$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$g=i$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=f\times 5$$

两边同时除以 5。

$$\frac{i}{5}=f$$

i 除以 5 得 \frac{1}{5}i。

$$\frac{1}{5}i=f$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$f=\frac{1}{5}i$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

将方程式的两边同时乘以 5。

$$it=3t+3$$

将方程式两边同时减去 3t。

$$it-3t=3$$

合并 it 和 -3t，得到 \left(-3+i\right)t。

$$\left(-3+i\right)t=3$$

两边同时除以 -3+i。

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

将 \frac{3}{-3+i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -3-i。

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

完成 \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)} 中的乘法运算。

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

-9-3i 除以 10 得 -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i。

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

系统现在已得到解决。

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i$$