求解 {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

求解 f, x, g, h, j 的值

$$j=i$$

求解步骤

考虑第 4 个公式。 移项以使所有变量项位于左边。

$$h=i$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=g$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$g=i$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$i=f\times 3$$

两边同时除以 3。

$$\frac{i}{3}=f$$

i 除以 3 得 \frac{1}{3}i。

$$\frac{1}{3}i=f$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$f=\frac{1}{3}i$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -2。 将方程式的两边同时乘以 x+2。

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{3}i 乘以 1-x。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 -4。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

合并 x 和 -4x，得到 -3x。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

将 2 减去 8，得到 -6。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

将 3x 添加到两侧。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

合并 -\frac{1}{3}ix 和 3x，得到 \left(3-\frac{1}{3}i\right)x。

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{3}i。

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

两边同时除以 3-\frac{1}{3}i。

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

将 \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 3+\frac{1}{3}i。

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

完成 \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)} 中的乘法运算。

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

-\frac{161}{9}-3i 除以 \frac{82}{9} 得 -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i。

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

系统现在已得到解决。

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$