求解 {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z, a, b, c 的值

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 将公式两边同时乘以 72 的最小公倍数 8,9。

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

使用分配律将 -9 乘以 7x+2。

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

将 216 减去 18，得到 198。

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

使用分配律将 8 乘以 5x+1。

$$198-63x=144x+40x+8$$

合并 144x 和 40x，得到 184x。

$$198-63x=184x+8$$

将方程式两边同时减去 184x。

$$198-63x-184x=8$$

合并 -63x 和 -184x，得到 -247x。

$$198-247x=8$$

将方程式两边同时减去 198。

$$-247x=8-198$$

将 8 减去 198，得到 -190。

$$-247x=-190$$

两边同时除以 -247。

$$x=\frac{-190}{-247}$$

通过求根和消去 -19，将分数 \frac{-190}{-247} 降低为最简分数。

$$x=\frac{10}{13}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

将 3 与 \frac{10}{13} 相乘，得到 \frac{30}{13}。

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{10}{13} 与 \frac{30}{13} 相加，得到 \frac{40}{13}。

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

将 \frac{40}{13} 减去 \frac{10}{13}，得到 \frac{30}{13}。

$$y=\frac{30}{13}+1$$

\frac{30}{13} 与 1 相加，得到 \frac{43}{13}。

$$y=\frac{43}{13}$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$z=\frac{43}{13}$$

考虑第 4 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$a=\frac{43}{13}$$

考虑第 5 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$b=\frac{43}{13}$$

考虑公式(6)。 在公式中插入变量的已知值。

$$c=\frac{43}{13}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$