求解 {l}{2y+3x=7}{z=-3x+1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 y + 3 x = 7 }\\ { z = -3 x + 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\frac{1-a}{3}$$

$$y=\frac{a}{2}+3$$

$$z=a$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$z=-3x+1 2y+3x=7 a=z$$

用 -3x+1 替代方程 a=z 中的 z。

$$a=-3x+1$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a$$

用 \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a 替代方程 y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} 中的 x。

$$y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}$$

由 y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2} 计算 y。

$$y=3+\frac{1}{2}a$$

用 \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a 替代方程 z=-3x+1 中的 x。

$$z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1$$

由 z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1 计算 z。

$$z=a$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a y=3+\frac{1}{2}a z=a$$