求解 {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

用 -5x+3y 替代方程 a=z 中的 z。

$$a=-5x+3y$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

用 2x-1 替代方程 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y 中的 y。

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

解 x 中的 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)。

$$x=3+a$$

用 3+a 替代方程 y=2x-1 中的 x。

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

由 y=2\left(3+a\right)-1 计算 y。

$$y=5+2a$$

用 5+2a 替代方程 z=-5x+3y 中的 y、3+a 和 x。

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

由 z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) 计算 z。

$$z=a$$

系统现在已得到解决。

$$x=3+a y=5+2a z=a$$