求解 {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

用 8x+y-3 替代方程 a=z 中的 z。

$$a=8x+y-3$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

用 x+1 替代方程 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a 中的 y。

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

解 x 中的 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a。

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

用 \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a 替代方程 y=x+1 中的 x。

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

由 y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1 计算 y。

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

用 \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a 替代方程 z=8x+y-3 中的 y、\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a 和 x。

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

由 z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3 计算 z。

$$z=a$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$