求解 {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z, a 的值

$$a=4$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 使用分配律将 x-7 乘以 x+3，并组合同类项。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

要查找 x-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

使用分配律将 -x+1 乘以 x+3，并组合同类项。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

将 2x 添加到两侧。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

使用分配律将 -2 乘以 x+1。

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

使用分配律将 -2x-2 乘以 x-4，并组合同类项。

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

合并 x^{2} 和 -2x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

合并 -4x 和 6x，得到 2x。

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-21 与 8 相加，得到 -13。

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$2x-13+2x=3$$

合并 2x 和 2x，得到 4x。

$$4x-13=3$$

将 13 添加到两侧。

$$4x=3+13$$

3 与 13 相加，得到 16。

$$4x=16$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{16}{4}$$

16 除以 4 得 4。

$$x=4$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=4$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$z=4$$

考虑第 4 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$a=4$$

系统现在已得到解决。

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$