求解 {l}{{(2x+i)}{(4+3i)}={(5+yi)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + i)} {(4 + 3 i)} = {(5 + y i)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

$$y=a$$

$$z=a$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$z=y \left(2x+i\right)\left(4+3i\right)=5+yi a=z$$

用 y 替代方程 a=z 中的 z。

$$a=y$$

解第二个方程求出 x，解第三个方程求出 y。

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y y=a$$

用 a 替代方程 x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y 中的 y。

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a$$

用 a 替代方程 z=y 中的 y。

$$z=a$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a y=a z=a$$