求解 {l}{{({(frac{3*{(3)}+1}{3})}*9/10+x/5)}*{(frac{3*{(7)}+1}{7})}-{(frac{15*{(10)}+3}{10})}={(frac{6*{(10)}+7}{10})}*1{(frac{3*{(3)}+1}{3})}-{(frac{6*{(10)}+7}{10})}*{(frac{12*{(3)}+1}{3})}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {({(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} \cdot \frac{9}{10} + x / 5)} \cdot {(\frac{3 \cdot {(7)} + 1}{7})} - {(\frac{15 \cdot {(10)} + 3}{10})} = {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot 1 {(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} - {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot {(\frac{12 \cdot {(3)} + 1}{3})} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z, a 的值

$$a = -\frac{1905}{22} = -86\frac{13}{22} \approx -86.590909091$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 将公式两边同时乘以 210 的最小公倍数 3,10,5,7。

$$30\left(\frac{3\times 3+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$30\left(\frac{9+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$30\left(\frac{10}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 \frac{10}{3} 与 \frac{9}{10} 相乘，得到 3。

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(21+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

21 与 1 相加，得到 22。

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\times 22-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 30 与 22 相乘，得到 660。

$$660\left(3+\frac{x}{5}\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

使用分配律将 660 乘以 3+\frac{x}{5}。

$$1980+660\times \frac{x}{5}-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

抵消 660 和 5 的最大公约数 5。

$$1980+132x-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 15 与 10 相乘，得到 150。

$$1980+132x-21\left(150+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

150 与 3 相加，得到 153。

$$1980+132x-21\times 153=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 -21 与 153 相乘，得到 -3213。

$$1980+132x-3213=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 1980 减去 3213，得到 -1233。

$$-1233+132x=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 6 与 10 相乘，得到 60。

$$-1233+132x=7\left(60+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

60 与 7 相加，得到 67。

$$-1233+132x=7\times 67\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 7 与 67 相乘，得到 469。

$$-1233+132x=469\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 469 与 1 相乘，得到 469。

$$-1233+132x=469\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$-1233+132x=469\left(9+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$-1233+132x=469\times 10-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 469 与 10 相乘，得到 4690。

$$-1233+132x=4690-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

将 6 与 10 相乘，得到 60。

$$-1233+132x=4690-7\left(60+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

60 与 7 相加，得到 67。

$$-1233+132x=4690-7\times 67\left(12\times 3+1\right)$$

将 7 与 67 相乘，得到 469。

$$-1233+132x=4690-469\left(12\times 3+1\right)$$

将 12 与 3 相乘，得到 36。

$$-1233+132x=4690-469\left(36+1\right)$$

36 与 1 相加，得到 37。

$$-1233+132x=4690-469\times 37$$

将 469 与 37 相乘，得到 17353。

$$-1233+132x=4690-17353$$

将 4690 减去 17353，得到 -12663。

$$-1233+132x=-12663$$

将 1233 添加到两侧。

$$132x=-12663+1233$$

-12663 与 1233 相加，得到 -11430。

$$132x=-11430$$

两边同时除以 132。

$$x=\frac{-11430}{132}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-11430}{132} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1905}{22}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=-\frac{1905}{22}$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$z=-\frac{1905}{22}$$

考虑第 4 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$a=-\frac{1905}{22}$$

系统现在已得到解决。

$$x=-\frac{1905}{22} y=-\frac{1905}{22} z=-\frac{1905}{22} a=-\frac{1905}{22}$$