求解 {l}{5x+1/2=3x-1/3}{y={(5x+1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{5 x + 1}{2} = \frac{3 x - 1}{3} }\\ { y = {(5 x + 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z, a 的值

$$a = -\frac{272}{81} = -3\frac{29}{81} \approx -3.358024691$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 将公式两边同时乘以 6 的最小公倍数 2,3。

$$3\left(5x+1\right)=2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 3 乘以 5x+1。

$$15x+3=2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 2 乘以 3x-1。

$$15x+3=6x-2$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$15x+3-6x=-2$$

合并 15x 和 -6x，得到 9x。

$$9x+3=-2$$

将方程式两边同时减去 3。

$$9x=-2-3$$

将 -2 减去 3，得到 -5。

$$9x=-5$$

两边同时除以 9。

$$x=-\frac{5}{9}$$

考虑第 2 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$y=\left(5\left(-\frac{5}{9}\right)+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

将 5 与 -\frac{5}{9} 相乘，得到 -\frac{25}{9}。

$$y=\left(-\frac{25}{9}+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

-\frac{25}{9} 与 1 相加，得到 -\frac{16}{9}。

$$y=-\frac{16}{9}\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

将 2 与 -\frac{5}{9} 相乘，得到 -\frac{10}{9}。

$$y=-\frac{16}{9}\left(-\frac{10}{9}+3\right)$$

-\frac{10}{9} 与 3 相加，得到 \frac{17}{9}。

$$y=-\frac{16}{9}\times \frac{17}{9}$$

将 -\frac{16}{9} 与 \frac{17}{9} 相乘，得到 -\frac{272}{81}。

$$y=-\frac{272}{81}$$

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$z=-\frac{272}{81}$$

考虑第 4 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$a=-\frac{272}{81}$$

系统现在已得到解决。

$$x=-\frac{5}{9} y=-\frac{272}{81} z=-\frac{272}{81} a=-\frac{272}{81}$$