求解 {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y-z=1-6。

$$x=-y+z-5$$

用 -y+z-5 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

解方程，分别求出 z 和 y。

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

用 -\frac{1}{2} 替代方程 z=16+2y 中的 y。

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

由 z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) 计算 z。

$$z=15$$

用 15 替代方程 x=-y+z-5 中的 z、-\frac{1}{2} 和 y。

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

由 x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 计算 x。

$$x=\frac{21}{2}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$