求解 {c}{pq^2-5q^2}{+p^2-10p}{+25}

$$\left. \begin{array} { c } { p q ^ { 2 } - 5 q ^ { 2 } } \\ { + p ^ { 2 } - 10 p } \\ { + 25 } \end{array} \right.$$

因式分解

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$

求解步骤

请将 pq^{2}-5q^{2}+p^{2}-10p+25 看作变量 p 的多项式。

$$p^{2}+\left(q^{2}-10\right)p-5q^{2}+25$$

查找形式 p^{k}+m 的某个因数，其中 p^{k} 除具有最高次幂 p^{2} 的单项式，m 除常量因数 -5q^{2}+25。其中一个因数是 p-5。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$

求值

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$